Es sei ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ ein offenes Intervall, ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ offen und

${\displaystyle h\colon I\times U\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine Funktion. Dann nennt man den Ausdruck

${\displaystyle {}y^{(n)}=h{\left(t,y,y',y^{\prime \prime },\ldots ,y^{(n-1)}\right)}\,}$

eine Differentialgleichung der Ordnung ${\displaystyle {}n}$.