Man begründe anhand des Bildes, dass zu zwei Vektoren ${\displaystyle {}(x_{1},y_{1})}$ und ${\displaystyle {}(x_{2},y_{2})}$ die Determinante der durch die Vektoren definierten ${\displaystyle {}2\times 2}$-Matrix mit dem Flächeninhalt des von den beiden Vektoren aufgespannten Parallelogramms (bis auf das Vorzeichen) übereinstimmt.

${\displaystyle {}\,}$