Sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Eine Bilinearform

${\displaystyle V\times V\longrightarrow K,\,(v,w)\longmapsto \left\langle v,w\right\rangle ,}$

heißt nicht ausgeartet, wenn für alle ${\displaystyle {}v\in V,\,v\neq 0}$, die induzierten Abbildungen

${\displaystyle V\longrightarrow K,\,w\longmapsto \left\langle v,w\right\rangle ,}$

und für alle ${\displaystyle {}w\in V,\,w\neq 0}$, die induzierten Abbildungen

${\displaystyle V\longrightarrow K,\,v\longmapsto \left\langle v,w\right\rangle ,}$

nicht die Nullabbildung sind.