Es sei ${\displaystyle {}V}$ eine abzählbare Menge an Aussagenvariablen und ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ eine widerspruchsfreie Teilmenge der zugehörigen Sprache der Aussagenlogik.

Dann kann man ${\displaystyle {}\Gamma }$ durch sukzessive Hinzunahme von entweder ${\displaystyle {}p_{n}}$ oder ${\displaystyle {}\neg p_{n}}$ und durch Abschluss unter der Ableitungsbeziehung zu einer maximal widerspruchsfreien Teilmenge ${\displaystyle {}\Gamma '\supseteq \Gamma }$ ergänzen.