Eine Ausdrucksmenge ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${\displaystyle {}V}$ heißt widersprüchlich, wenn es einen Ausdruck ${\displaystyle {}\alpha \in L^{V}}$ mit ${\displaystyle {}\Gamma \vdash \alpha }$ und ${\displaystyle {}\Gamma \vdash \neg \alpha }$ gibt. Eine nicht widersprüchliche Ausdrucksmenge heißt widerspruchsfrei.