Eine Teilmenge ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ zu einer Menge ${\displaystyle {}V}$ an Aussagenvariablen heißt maximal widerspruchsfrei, wenn ${\displaystyle {}\Gamma }$ widerspruchsfrei ist und jede echt größere Menge ${\displaystyle {}\Gamma \subset \Gamma '}$ widersprüchlich ist.