Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik über einer Aussagenvariablenmenge ${\displaystyle {}V}$ und es sei ${\displaystyle {}\alpha \in L^{V}}$. Es gelte

${\displaystyle \Gamma \not \vdash \alpha .}$

Zeige, dass dann

${\displaystyle \Gamma \cup \{\neg \alpha \}}$

widerspruchsfrei