Sei ${\displaystyle {}(G,\circ ,e)}$ eine Gruppe. Eine Inklusionskette von Untergruppen

${\displaystyle \{e\}=G_{0}\subseteq G_{1}\subseteq G_{2}\subseteq \ldots \subseteq G_{k-1}\subseteq G_{k}=G,}$

${\displaystyle {}G}$

auflöst, heißt auflösende Filtrierung.