Eine Gruppe ${\displaystyle {}G}$ heißt auflösbar, wenn es eine Filtrierung

${\displaystyle {}\{e\}=G_{0}\subseteq G_{1}\subseteq G_{2}\subseteq \ldots \subseteq G_{k-1}\subseteq G_{k}=G\,}$

derart gibt, dass ${\displaystyle {}G_{i}}$ ein Normalteiler in ${\displaystyle {}G_{i+1}}$ ist und die Restklassengruppe ${\displaystyle {}G_{i+1}/G_{i}}$ abelsch ist (für jedes ${\displaystyle i=0,\ldots ,k-1}$).