Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Satz über die Eigenschaften des Abstandes auf einem reellen Vektorraum mit einem Skalarprodukt.
2. Die Mittelwertabschätzung für eine differenzierbare Kurve

   ${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}.}$

3. Der Satz von Schwarz.
4. Der Satz über die Grenzabbildung einer gleichmäßig konvergenten Abbildungsfolge

   ${\displaystyle f_{n}\colon L\longrightarrow M}$

   zwischen metrischen Räumen

   ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$.