Formuliere die folgenden Sätze.

1. Die Formel für die Länge einer Kurve

   ${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}.}$

2. Das Minorenkriterium für den Typ einer symmetrischen Bilinearform.
3. Die Mittelwertabschätzung für eine differenzierbare Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon G\longrightarrow W,}$

   wobei ${\displaystyle {}G\subseteq V}$ offen und ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$ euklidische Vektorräume

   seien.
4. Das notwendige Kriterium für die Existenz eines Extremums auf einer Hyperfläche.