${\displaystyle {}\preccurlyeq }$

1. Es ist ${\displaystyle {}i\preccurlyeq i}$ für alle ${\displaystyle {}i\in I}$.
2. Aus ${\displaystyle {}i\preccurlyeq j}$ und ${\displaystyle {}j\preccurlyeq k}$ folgt stets ${\displaystyle {}i\preccurlyeq k}$.
3. Aus ${\displaystyle {}i\preccurlyeq j}$ und ${\displaystyle {}j\preccurlyeq i}$ folgt ${\displaystyle {}i=j}$.

${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$

${\displaystyle {}K}$

${\displaystyle {}\epsilon \in K}$

${\displaystyle {}\epsilon >0}$

${\displaystyle {}n_{0}\in \mathbb {N} }$

${\displaystyle {}n,m\geq n_{0}}$

${\displaystyle {}\vert {x_{n}-x_{m}}\vert \leq \epsilon \,}$

gilt.

${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$

mit ${\displaystyle {}0:=(0,0)}$ und ${\displaystyle {}1:=(1,0)}$, mit der komponentenweisen Addition und der durch

${\displaystyle {}(a,b)\cdot (c,d):=(ac-bd,ad+bc)\,}$

definierten Multiplikation nennt man Körper der komplexen Zahlen.

${\displaystyle {}M}$

${\displaystyle \mathbb {N} \longrightarrow M}$

gibt.

${\displaystyle {}x\in D}$

${\displaystyle {}x\neq a}$

${\displaystyle {\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}}$

der Differenzenquotient von ${\displaystyle {}f}$ zu ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}x}$.

${\displaystyle y'=f(t,y){\text{ und }}y(t_{0})=y_{0}}$

das Anfangswertproblem zur gewöhnlichen Differentialgleichung ${\displaystyle {}y'=f(t,y)}$ mit der Anfangsbedingung ${\displaystyle {}y(t_{0})=y_{0}}$.