Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der affine Raum.
2. Eine rationale Parametrisierung einer affin-algebraischen Kurve ${\displaystyle {}V(F)\subseteq {\mathbb {A} }_{}^{2}}$.
3. Ein Morphismus ${\displaystyle {}{\psi }\colon Y\rightarrow X}$ zwischen quasiaffinen Varietäten.
4. Ein lokaler Ring.
5. Der Singularitätsgrad zu einem numerischen Monoid ${\displaystyle {}M\subseteq \mathbb {N} }$.
6. Das Nullstellengebilde zu einem homogenen Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{0},\ldots ,X_{n}]}$.