Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Eine polynomiale Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}\longrightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$

heißt (polynomialer) Automorphismus des affinen Raumes, wenn sie eine polynomiale Umkehrabbildung besitzt.