Zu einer affin-algebraischen Menge ${\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ mit Verschwindungsideal ${\displaystyle {}\operatorname {Id} \,(V)}$ nennt man ${\displaystyle {}R(V)=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,(V)}$ den Koordinatenring von ${\displaystyle {}V}$.