Sei ${\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ eine affin-algebraische Menge.

Dann gibt es eine eindeutige Zerlegung ${\displaystyle {}V=V_{1}\cup \ldots \cup V_{k}}$ mit irreduziblen Mengen ${\displaystyle {}V_{i}}$ mit ${\displaystyle {}V_{i}\not \subseteq V_{j}}$ für ${\displaystyle {}i\neq j}$.