Eine affin-algebraische Menge ${\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ heißt irreduzibel, wenn ${\displaystyle {}V\neq \emptyset }$ ist und es keine Zerlegung ${\displaystyle {}V=Y\cup Z}$ mit affin-algebraischen Mengen ${\displaystyle {}Y,Z\subset V}$ gibt.