Seien ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$ Mengen und sei ${\displaystyle {}f\colon M\rightarrow N}$ eine Abbildung. Zeige, dass durch die Festlegung

${\displaystyle {}x\sim y\,,}$

wenn

${\displaystyle {}f(x)=f(y)\,,}$

eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}M}$ definiert wird.