Seien ${\displaystyle {}L,M,N}$ Mengen und

${\displaystyle f:L\longrightarrow M{\text{ und }}g:M\longrightarrow N}$

Abbildungen mit der Hintereinanderschaltung

${\displaystyle g\circ f\colon L\longrightarrow N,\,x\longmapsto g(f(x)).}$

Zeige: Wenn ${\displaystyle {}g\circ f}$ injektiv

${\displaystyle {}f}$