Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge und ${\displaystyle {}\sim }$ eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}M}$ mit der Quotientenmenge ${\displaystyle {}M/\sim }$. Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon M\rightarrow W}$ eine Abbildung mit ${\displaystyle {}\varphi (x)=\varphi (y)}$ für alle ${\displaystyle {}x,y\in M}$ mit ${\displaystyle {}x\sim y}$.

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte Abbildung ${\displaystyle {}{\overline {\varphi }}\colon M/\sim \,\,\rightarrow W}$ mit ${\displaystyle {}\varphi ={\overline {\varphi }}\circ q}$.