Zu einer Abbildung ${\displaystyle {}f\colon M\rightarrow N}$ und der zugehörigen Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ im Sinne von Fakt gibt es nach Fakt eine eindeutig bestimmte Abbildung

${\displaystyle \psi \colon M/\sim \longrightarrow N}$

mit

${\displaystyle {}f=\psi \circ q\,.}$

Diese ist sogar injektiv.