Aus dem Rechenbeispiel nach der DIN mit dem Modell der wirksamen Spannungen werden folgende Werte übernommen:

S= 1,7098m

k_σ= 11,146

ψ= -0,345

κ_p= 0,33489

κ_τ= 0,26534

Die Stegdicke wird zusätzlich mit diesem Faktor abgemindert:

${\displaystyle \tau _{P{,}Rd}={\frac {\kappa _{\tau }\cdot f_{yd}}{\gamma _{M}\cdot {\sqrt {3}}}}}$

${\displaystyle \tau _{P{,}Rd}={\frac {240\cdot 0{,}265}{1{,}1\cdot {\sqrt {3}}}}}$

τ_P,Rd= 33,42N/mm²

${\displaystyle Faktor={\sqrt {1-\left({\frac {\tau _{Ed}}{\tau _{P{,}Rd}}}\right)^{2}}}}$

${\displaystyle Faktor={\sqrt {1-\left({\frac {43{,}16}{33{,}42}}\right)^{2}}}}$

Der imaginäre Faktor wird auf 0 gerundet.

wirksame Breite

${\displaystyle {\overline {\lambda }}_{P}={\frac {b}{\epsilon \cdot {\sqrt {k_{\sigma }}}\cdot t\cdot 28{,}1218}}}$

${\displaystyle {\overline {\lambda }}_{P}={\frac {2{,}3}{1\cdot {\sqrt {11{,}14}}\cdot 0{,}007\cdot 28{,}1218}}}$

${\displaystyle {\overline {\lambda }}_{P}=3{,}4996}$

${\displaystyle \rho ={\frac {(0{,}97+0{,}03\cdot \Psi )-(0{,}16+0{,}06\cdot \Psi )/{\overline {\lambda }}}{\overline {\lambda }}}}$

${\displaystyle \rho ={\frac {(0{,}97+0{,}03\cdot (-0{,}345))-(0{,}16+0{,}06\cdot (-0{,}345))/3{,}4996}{3{,}4996}}}$

${\displaystyle \rho ={\frac {0{,}9596-0{,}0398}{3{,}4996}}=0{,}26284}$

k₁= - 0,04∙ψ² + 0,12ψ + 0,42 (oben)

k₂= + 0,04∙ψ² - 0,12ψ + 0,58 (unten)

Da ψ negativ ist, wird ψ für diese Formel auf 0 gesetzt und für b wird die Spannungsnulllinie S verwendet.

k₁= 0,42

k₂= 0,58

b´= ρ∙b∙k

b´_o,eff= 0,26284∙1,7098∙0,42

b´ _o,eff = 0,1887

b´ _u,eff = 0,26284∙1,7098∙0,58

b´ _u,eff = 0,2607

Stegfläche im Druckbereich A_eff

A_c,eff= (b_o,eff + b_u,eff)∙t_w

A_c,eff= (0,1887 + 0,2607)∙0,007

A_c,eff= 0,003146m²

In der Tabelle wird so gerechnet:

Die Buchstaben haben dabei diese Bedeutung: Die erste Spalte legt einige Variablen fest. Wird diese Variable in einer Zelle verwendet, so bezieht sie sich auf den Wert in der gleichen Spalte. Weiterhin kann ein relativer Bezug auf Zellen genommen werden. Dabei bedeutet:

L= die linke Zelle

r= die rechte Zelle

u= die untere Zelle

o= die obere Zelle

L₃= 3 Zellen nach links

L_u= die linke untere Zelle

Alle anderen Buchstaben haben globale Bedeutung.

Die vielen Nullen entstehen, weil der Steg überlastet ist.

Ist der Steg nicht zu 129,15% ausgelastet, sondern nur zu 50%, dann würde die Tabelle so aussehen:

A_eff = A_s - h_w∙t_w + ΣTeilfläche

A_eff = 0,02628 - 2,3∙0,007 + 0

A_eff = 0,01018

Schwerpunkt

${\displaystyle h_{s{,}eff}={\frac {b_{f2}\cdot t_{f2}\cdot (h_{w}\cdot t_{f2}/2)-b_{f1}\cdot t_{f1^{2}}/2+\Sigma }{A_{eff}}}}$

${\displaystyle h_{s{,}eff}={\frac {0{,}00938-3{,}95\cdot 10^{-5}+0}{0{,}01018}}}$

h_s,eff= 0,9178m

effektives Flächenmoment zweiten Grades Ieff

${\displaystyle I_{eff}=\sum {\begin{pmatrix}\Sigma Steiner\\\Sigma Eigen\\t_{f1}\cdot b_{f1}\cdot (h_{s{,}eff}+t_{f1}/2)^{2}\\b_{f2}\cdot t_{f2}\cdot (h_{w}-h_{s{,}eff}+t_{f2}/2)^{2}\\(t_{f1}^{3}\cdot b_{f1}+b_{f2}\cdot t_{f2}^{3})/12\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle I_{eff}=\sum {\begin{pmatrix}0\\0\\0{,}013\cdot 0{,}47\cdot (0{,}918+0{,}5\cdot 0{,}013)^{2}\\0{,}011\cdot 0{,}37\cdot (2{,}3-0{,}918+0{,}5\cdot 0{,}011)^{2}\\1{,}27\cdot 10^{-7}\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle I_{eff}=\sum {\begin{pmatrix}0\\0\\0{,}00522\\0{,}00783\\0\end{pmatrix}}}$

I_eff= 0,01306m⁴

Widerstandsmomente

${\displaystyle W_{eff{,}u}={\frac {I}{Z}}={\frac {I_{eff}}{h_{s{,}eff}+0{,}5\cdot t_{f1}}}}$	${\displaystyle W_{eff{,}o}={\frac {I}{Z}}={\frac {I_{eff}}{h_{w}-h_{s{,}eff}+0{,}5\cdot t_{f2}}}}$
${\displaystyle W_{eff{,}u}={\frac {0{,}01306}{0{,}9178+0{,}5\cdot 0{,}013}}}$	${\displaystyle W_{eff{,}o}={\frac {0{,}01306}{2{,}3-0{,}9178+0{,}5\cdot 0{,}011}}}$
Weff,u= 0,01412	Weff,o= 0,00941

M_Rd= W_eff,u∙f_yd = 0,01412∙240000/1,1

M_Rd= 3080kNm

Der verschobene Schwerpunkt erhöht das Moment.

M_Ed,N= M_Ed + N_Ed∙(H_s - H_s,eff)

M_Ed,N= - 2424 + 2020∙(1,06007 - 0,9178)

M_Ed,N= 2136,7kNm

Nachweis

${\displaystyle {\frac {M_{Ed{,}N}}{f_{yd}\cdot W_{eff{,}u}}}-{\frac {N}{f_{yd}\cdot A_{eff}}}}$ < 1

${\displaystyle {\frac {2{,}1367\cdot 1{,}1}{0{,}01412\cdot 240}}+{\frac {2{,}02\cdot 1{,}1}{240\cdot 0{,}01018}}}$

0,694 + 0,909

1,603 > 1

Nachweis nicht erfüllt

Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen

Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes

Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung