Digitale Schaltungstechnik/ Gray-Code nach Binär

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Binär nach BCD 4 bit 5 bit moderne Lösungen Gray-Code

Tabelle

 $W=$

 $X={\overline {D}}\ {\overline {C}}B\lor {\overline {D}}C{\overline {B}}\lor DCB\lor D{\overline {C}}\ {\overline {B}}$

 $Y={\overline {C}}B\lor C{\overline {B}}$

 $Z=D$

 $Y={\overline {C}}B\lor C{\overline {B}}$ 
 $Y=C\oplus B$

$X={\overline {D}}\ {\overline {C}}B\lor {\overline {D}}C{\overline {B}}\lor DCB\lor D{\overline {C}}\ {\overline {B}}$	${\overline {D}}$ ausklammern
$X={\overline {D}}({\overline {C}}B\lor C{\overline {B}})\lor DCB\lor D{\overline {C}}\ {\overline {B}})$	$D$ ausklammern
$X={\overline {D}}({\overline {C}}B\lor C{\overline {B}})\lor D(CB\lor {\overline {C}}\ {\overline {B}})$	${\overline {C}}B\lor C{\overline {B}}$ ist C xor B
$X={\overline {D}}(C\oplus B)\lor D(CB\lor {\overline {C}}\ {\overline {B}})$	$CB\lor {\overline {C}}\ {\overline {B}}$ ist C equ B, C equ B ist C xnor B
$X={\overline {D}}(C\oplus B)\lor D({\overline {C\oplus B}})$	da $Y=C\oplus B$ können wir die Ausdrücke mit Y substituieren
$X={\overline {D}}Y\lor D{\overline {Y}}$
$X=D\oplus Y$

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