Finde mittels der Variation der Kurve, nach den Prinzipien der Variationsrechnung den kürzesten Weg S zwischen den Punkten A und B auf einer homogenen Ebene.

Berechne die minimale Rotationsfläche zwischen zwei Kreisen mit Radii ${\displaystyle {\vec {r}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {r}}_{2}}$ und Abstand ${\displaystyle y_{2}-y_{1}}$.

Berechne den schnellsten Weg eines Teilchens von Punkt A zu Punkt B, dass sich reibungsfrei in einem Gravitationspotential bewegt.