Betrachte die Funktion

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,}$

die durch

${\displaystyle f(x)={\begin{cases}x-\lfloor x\rfloor ,{\text{ falls }}\lfloor x\rfloor {\text{ gerade}},\\\lfloor x\rfloor -x+1,{\text{ falls }}\lfloor x\rfloor {\text{ ungerade}},\end{cases}}}$

definiert ist. Untersuche ${\displaystyle {}f}$ in Hinblick auf Stetigkeit, Differenzierbarkeit und