Zeitunabhängige Differentialgleichung/x^n als Lösung/Aufgabe

Zeige, dass ${}y(x)=x^{n}$ ( $n\in \mathbb {N} _{+}$ ) eine Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichung

{}y'=ny^{\frac {n-1}{n}}\,

auf

{}\mathbb {R} _{+}

ist.

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