Nach Fakt ist ${\displaystyle {}L}$ der Quotientenkörper des Ganzheitsrings ${\displaystyle {}R}$. Ist ${\displaystyle {}q\in Q(R)=L}$ ganz über ${\displaystyle {}R}$, so ist ${\displaystyle {}q}$ nach Aufgabe auch ganz über ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$ und gehört selbst zu ${\displaystyle {}R}$.