Fakt besagt in Verbindung mit Fakt, dass wenn man bei einem Dedekindbereich und spezieller einem Zahlbereich ${\displaystyle {}R}$ zur Lokalisierung ${\displaystyle {}R_{\mathfrak {m}}}$ an einem maximalen Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {m}}}$ übergeht, dass dort die eindeutige Primfaktorzerlegung gilt.