Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich und ${\displaystyle {}f\in R}$, ${\displaystyle {}f\neq 0}$. Zeige, dass der Hauptdivisor ${\displaystyle {}\operatorname {div} {\left(f\right)}}$ mit dem Divisor zum Hauptideal

${\displaystyle {}(f)}$