Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe

Wir betrachten das Nullstellengebilde

{}C=V(Y^{2}-X^{4})\subseteq {\mathbb {A} }_{\mathbb {C} }^{2}\,.

Ist ${}C$ irreduzibel?
Kann man den Koordinatenring ${}\mathbb {C} [X,Y]/(Y^{2}-X^{4})$ als Monoidring erhalten?
Kann man den Koordinatenring ${}\mathbb {C} [X,Y]/(Y^{2}-X^{4})$ als Monoidring zu einem Untermonoid ${}M\subseteq \mathbb {N} \times \mathbb {Z} /(2)$ erhalten?

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.