Wir betrachten die Abbildung

${\displaystyle (x,y)\mapsto \varphi (x,y)=x^{y}.}$

1. Was ist der Definitionsbereich ${\displaystyle {}G\subseteq \mathbb {R} ^{2}}$ dieser Abbildung?
2. Berechne die Jacobi-Matrix von ${\displaystyle {}\varphi }$ in jedem Punkt ${\displaystyle {}P\in G}$.
3. Ist die Funktion total differenzierbar?