Es sei ${\displaystyle {}(M,{\mathcal {E}},\mu )}$ ein Wahrscheinlichkeitsraum. Man nennt zwei ${\displaystyle {}\sigma }$-Algebren ${\displaystyle {}{\mathcal {A}},{\mathcal {B}}\subseteq {\mathcal {E}}}$ unabhängig, wenn für jedes ${\displaystyle {}A\in {\mathcal {A}}}$ und jedes ${\displaystyle {}B\in {\mathcal {B}}}$ die Gleichheit

${\displaystyle {}\mu (A\cap B)=\mu (A)\cdot \mu (B)\,}$