Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Es sei ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ eine Familie von Vektoren in ${\displaystyle {}V}$. Dann heißt der Vektor

${\displaystyle s_{1}v_{1}+s_{2}v_{2}+\cdots +s_{n}v_{n}{\text{ mit }}s_{i}\in K}$

eine Linearkombination dieser Vektoren (zum Koeffiziententupel ${\displaystyle {}(s_{1},\ldots ,s_{n})}$).