Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow W}$

eine lineare Abbildung zwischen zwei ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen.

Dann gibt es eine kanonische Faktorisierung

wobei ${\displaystyle {}q}$ die kanonische Projektion, ${\displaystyle {}\theta }$ ein Vektorraum-Isomorphismus und ${\displaystyle {}i}$ die kanonische Inklusion des Bildraumes in ${\displaystyle {}W}$ ist.