Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein Integritätsbereich und ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ ein Unterring mit

${\displaystyle {}S^{\times }\cap R=R^{\times }\,.}$

In ${\displaystyle {}S}$ besitze jede Nichteinheit eine Zerlegung in irreduzible Elemente.

${\displaystyle {}R}$