Torus/Faserrealisierung/Andere Fasern/Aufgabe

Sei ${}R>0$ und betrachte die Abbildung

\mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y,z)\longmapsto {\left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)}^{2}+z^{2}.

der Abbildung und die Gestalt der Faser über

{}s\in \mathbb {R}

. Wie ändert sich die Gestalt beim Übergang von

{}{\sqrt {s}}<R

zu

{}{\sqrt {s}}>R

.

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