Es seien ${\displaystyle {}a,b,c,d}$ positive natürliche Zahlen. Es sei ${\displaystyle {}b}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}d}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}c}$. Ferner sei ${\displaystyle {}{\frac {c}{d}}}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}{\frac {a}{b}}}$. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}bc}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}ad}$ ist, und dass die Beziehung

${\displaystyle {}{\frac {\,\,{\frac {a}{b}}\,\,}{\,\,{\frac {c}{d}}\,\,}}={\frac {ad}{bc}}\,}$