Es sei ${\displaystyle {}I}$ eine Indexmenge und ${\displaystyle {}a_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, eine summierbare Familie von nichtnegativen reellen Zahlen. Zeige, dass die Teilmenge

${\displaystyle J={\left\{i\in I\mid a_{i}\neq 0\right\}}}$