Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein erststufiges Symbolalphabet und ${\displaystyle {}M}$ sei eine ${\displaystyle {}S}$-Struktur. Ein ${\displaystyle {}S}$-Isomorphismus

${\displaystyle \varphi \colon M\longrightarrow M}$

heißt ${\displaystyle {}S}$-Automorphismus. Die Menge aller ${\displaystyle {}S}$-Automorphismen bilden die ${\displaystyle {}S}$-Automorphismengruppe.