Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}}$. Zeige, dass die Abbildung

${\displaystyle K\longrightarrow \operatorname {Mat} _{n}(K),\,a\longmapsto {\begin{pmatrix}a&0&\ldots &0&0\\0&a&0&\ldots &0\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&\ldots &0&a&0\\0&0&\ldots &0&a\end{pmatrix}},}$

ein injektiver Ringhomomorphismus