Es sei ${\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {R} }$ eine Teilmenge. Zeige, dass im Ring der stetigen Funktionen

${\displaystyle {}R=C(\mathbb {R} ,\mathbb {R} )\,}$

die Teilmenge

${\displaystyle {}I={\left\{f\in R\mid f(x)=0{\text{ für alle }}x\in T\right\}}\,}$

ein Ideal

${\displaystyle {}R}$