Berechne das bestimmte Integral ${\displaystyle {}\int _{0}^{8}f(t)\,dt}$, wobei die Funktion ${\displaystyle {}f}$ durch

${\displaystyle f(t)={\begin{cases}t+1,{\text{ falls }}0\leq t\leq 2\,,\\t^{2}-6t+11,{\text{ falls }}2<t\leq 5\,,\\6,{\text{ falls }}5<t\leq 6\,,\\-2t+18\,,{\text{ falls }}6<t\leq 8\,,\end{cases}}}$