Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Zeige, dass die Zuordung

${\displaystyle \operatorname {End} _{}^{}{\left(V\right)}\longrightarrow K,\,\varphi \longmapsto \operatorname {Spur} {\left(\varphi \right)},}$

${\displaystyle {}K}$-linear