Zu einem Graphen ${\displaystyle {}\Gamma }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}V}$ bzw. dem zugehörigen simplizialen Komplex ${\displaystyle {}\Delta }$ besteht die zugehörige Achsenraumkonfiguration aus allen Achsen ${\displaystyle {}Ke_{v}}$ und genau aus denjenigen Achsenebenen ${\displaystyle {}Ke_{v}+Ke_{w}}$, für die ${\displaystyle {}\{v,w\}}$ eine Kante des Graphen ist. Bei ${\displaystyle {}V=\{1,2,3\}}$ ergibt der leere Graph (bei dem die Kantenmenge leer ist) das Achsenkreuz im Raum, der Graph mit einer Kante ergibt eine Ebene mit einer dazu senkrechten Geraden, der Graph mit zwei Kanten ergibt zwei Ebenen, die sich in einer Geraden senkrecht schneiden, und der Graph mit drei Kanten ergibt die drei Achsenebenen im Raum.