Diskutiere die Rotationsfläche ${\displaystyle {}S}$ zu

${\displaystyle M={\left\{(\sin {\frac {1}{y}},y)\mid y>0\right\}}}$

um die ${\displaystyle {}x}$-Achse ${\displaystyle {}A}$. Ist ${\displaystyle {}S}$ eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit von ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}\setminus A}$? Ist die Menge ${\displaystyle {}S}$ abgeschlossen in ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}}$? Ist der

${\displaystyle {}S}$

${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}}$