Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe, die auf einer kommutativen ${\displaystyle {}R}$-Algebra ${\displaystyle {}A}$ als Gruppe von ${\displaystyle {}R}$-Algebrahomomorphismen operiere. Zeige, dass ${\displaystyle {}G}$ in natürlicher Weise auch auf den Tensorprodukten

${\displaystyle {}A\otimes _{R}A}$

${\displaystyle {}A\otimes _{R}A\otimes _{R}A}$