Zeige, dass bei einer riemannschen Mannigfaltigkeit die Kartenabbildungen

${\displaystyle \alpha \colon U\longrightarrow V}$

im Allgemeinen keine Isometrie

${\displaystyle T_{P}(\alpha )\colon T_{P}U\longrightarrow T_{\alpha (P)}V}$

induzieren

${\displaystyle {}T_{P}U}$

${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle _{P}}$

${\displaystyle {}T_{\alpha (P)}V=\mathbb {R} ^{n}}$