Bestimme die Richtungsableitungen der Funktion (${\displaystyle {}r_{i}\in \mathbb {N} }$)

${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x_{1},\ldots ,x_{n})\longmapsto x_{1}^{r_{1}}{\cdots }x_{n}^{r_{n}},}$

in einem Punkt

${\displaystyle a=(a_{1},\ldots ,a_{n})}$

in Richtung

${\displaystyle v=(v_{1},\ldots ,v_{n}).}$