Richtungsableitung/Betrag der Summe/Aufgabe

Bestimme, für welche Punkte ${}P\in \mathbb {R} ^{2}$ und welche Richtungen ${}v\in \mathbb {R} ^{2}$ die Richtungsableitung der Funktion

\mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto \vert {x+y}\vert ,

existiert.

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