Das Element ${\displaystyle {}a}$ gehört zur Einheitengruppe ${\displaystyle {}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }}$, die ${\displaystyle {}\varphi (n)}$ Elemente besitzt. Nach dem Satz von Lagrange ist aber die Gruppenordnung ein Vielfaches der Ordnung des Elementes.